Escalas

Escalas

 

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A importância da escala: da realidade ao mapa (Pág. 34-39)

Escala numérica

Escala gráfica

Classificação dos mapas consoante a escala utilizada

Conversão da escala de um mapa

O conhecimento de escalas no cálculo de distâncias

Cálculo das distâncias reais

Cálculo das distâncias no mapa

Cálculo da escala de um mapa

 
 

Os mapas são representações da superfície terrestre em que as dimensões foram reduzidas proporcionalmente.

Para indicar corretamente a relação que existe entre as distâncias que são representadas no mapa e as dimensões reais do espaço representado é fundamental a inclusão de um dos dois tipos de escalas.

Escala numérica:

A escala numérica é representada por uma fração em que o numerador é a unidade e o denominador indica quantas vezes se reduziu a distância real. Todos os valores são sempre expressos em centímetros.

A escala numérica representada acima deve ler-se: um centímetro no mapa corresponde a 50 000 centímetros na realidade, o que significa que a realidade foi reduzida 50 000 vezes para ser representada no mapa, logo é 50 000 vezes maior do que está representada no mapa onde esta escala foi utilizada.

Escala gráfica:

A escala gráfica é representada por um segmento de reta, normalmente subdividido, no qual se inscrevem as distâncias reais correspondentes às dimensões do segmento de reta. Os valores são, geralmente, expressos em metros ou quilómetros.

A escala gráfica representada acima, deve ler-se: três centímetros no mapa correspondem a 9 quilómetros na realidade, pelo que dois centímetros correspondem a 6 quilómetros e um centímetro corresponde a 3 quilómetros. Ambas as escalas apresenotam aspetos positivos e aspetos negativos (Quadro 1).

Quadro 1: Vantagens e desvantagens dos diferentes tipos de escalas
Tipo de escala Principais Vantagens Principais Desvantagens
Escala numérica Leitura imediata do número de vezes que a realidade foi reduzida
 
Diminui a possibilidade de existirem erros na leitura, porque implica apenas cálculos aritméticos		 Implica a realização de cálculos para determinar as distâncias reais
Escala gráfica Permite conhecer as distâncias reais de uma forma visual e simples, sem necessidade de efetuar cálculos Aumenta a possibilidade de existirem erros na leitura, dado que implica que cada leitor faça uma medição do segmento de reta

 

Classificação dos mapas consoante a escala utilizada:

Tal como acontece na divisão de um bolo, por quanto mais pessoas o bolo for dividido menor será o tamanho das fatias, o mesmo será dizer que quanto maior for o denominador (ou seja o número de pessoas por quem se irá dividir o bolo) menor será a escala (Figura 1).

Exemplo de escalas utilizadas em Geografia.

Figura 1: Exemplo de escalas utilizadas em Geografia.

 

Depois de entendermos o exemplo anterior, podemos classificar, ou seja organizar, os mapas consoante a sua escala. Por exemplo os mapas topográficos ou as plantas são mapas de grande escala, ou seja a sua escala é superior a 1/50 000 (servem para estudar tudo o que exija muito pormenor como planear cidades, edifícios, ruas, saneamento básico) enquanto os planisférios são mapas de pequena escala, ou seja inferior a 1/500 000 (servem para localizar e descrever grandes espaços como países ou os continentes e ainda para descrever um fenómeno ou aspeto em particular). Existem ainda os mapas com escala intermédia, ou seja quando esta se encontra entre 1/500 000 e 1/50 000.

Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.
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Figura 2: Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.

Na figura 3, a realidade foi representada a escalas diferentes. O mapa A tem uma escala menor que os restantes mapas. Neste mapa a área representada é maior, logo sofreu uma maior redução e, consequentemente, o grau de pormenor é menor.

 

O mapa D, que representa um excerto da planta de Portimão, a escala é maior do que a dos mapas A, B e C. A área representada é menor, logo não teve de ser tão reduzida como nos outros mapas, e, por isso está representada com mais pormenor.

Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.
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Figura 3: Exemplos da variação da representação do espaço com a escala.

Conversão da escala de um mapa:

 

Muitas vezes existe a necessidade de ampliar ou reduzir os mapas. Contudo, ao efetuarmos esta operação a escala numérica original deixa de ter validade pois passará a estar incorreta. Por outro lado, a escala gráfica, como acompanha as ampliações ou reduções, não deixa de estar correta mesmo que o mapa seja ampliado ou reduzido. Assim, a escala numérica deve ser sempre convertida para escala gráfica antes de ampliar ou reduzir um mapa.

Converter escalas numéricas para gráficas: Considerando a seguinte escala

1º - Converter o denominador em metros ou quilómetros;

2º - Desenhar um segmento de reta com um centímetro de comprimento;

3º - Atribuir o valor de zero no início e, no final do segmento de reta, o valor alcançado na conversão do denominador em metros ou quilómetros.

 

Converter escalas gráficas para numéricas: Considerando a seguinte escala

1º - Observar o segmento de reta para identificar que distância real corresponde um centímetro no mapa;

2º - Converter a distância real em centímetros;

3º - Apresentar a escala sob a forma de uma fração de numerador 1.

O conhecimento de escalas no cálculo de distâncias:

É através da escala que, frequentemente, se efetuam cálculos para se determinar as distâncias reais ou as distâncias no mapa entre lugares. Para resolvermos problemas com escalas utiliza-se a regra da proporcionalidade. Este tipo de problemas contêm sempre três elementos (a escala; a distância no mapa; a distância real) do quais apenas conhecemos dois, podendo variar o elemento desconhecido. A fórmula é a seguinte:

 

 

Para efetuar os cálculos é necessário que a escala seja numérica. Assim, sempre que a escala apresentada no mapa for gráfica esta deve ser previamente convertida em escala numérica.

Para o cálculo de prolemas com escalas devem ser apresentadas quatro etapas por forma a apresentar uma resposta completa:

1ª - Colocar a fórmula

2ª - Trocar a fórmula pelos valores apresentados no problema

3ª - Efetuar os cálculos

4ª - Dar uma resposta respeitando o enunciado

Cálculo das distâncias reais:

 

Atenta no exemplo do seguinte problema:

Distância entre Varsóvia e Kiev.
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Figura 4: Distância entre Varsóvia e Kiev.

 

R: A distância real entre Varsóvia e Kiev é de aproximadamente 700 Km.

 

Quando no enunciado do problema não é dada a distância no mapa, deve medir-se, com uma régua, a distância a que estão os dois lugares pretendidos.

Cálculo das distâncias no mapa:

Atenta no exemplo do seguinte problema:

Distância entre Lisboa e Nicósia.
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Figura 5: Distância entre Lisboa e Nicósia.

 

R: A distância no mapa entre Lisboa e Nicósia é de 18,75 cm.

 

Quando no enunciado do problema não é dada a escala, esta deve ser procurada no mapa. Se a escala for gráfica esta deve ser convertida em numérica.

Cálculo da escala de um mapa:

 
 

Atenta no exemplo do seguinte problema:

Distância entre Portimão e Rio de Janeiro.
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Figura 6: Distância entre Portimão e Rio de Janeiro.

 

R: A escala do mapa é 1/75 700 000.

 

Quando se pretende calcular a escala de um mapa deve ter-se em conta que uma escala numérica apresenta sempre numerador igual a 1.

 

 

Referências